Como fazer upgrade do kernel no Debian

A maneira mais fácil e segura de instalar uma nova versão do kernel GNU/LINUX no Debian é verificar se existe uma versão nova nos repositórios oficiais da sua distribuição e, se houver, baixar e fazer a instalação automática.
Neste post, vou demonstrar o processo no Debian 8.2 “Jessie” — configurado para usar os backports.

É importante observar que algumas versões mais novas não terão o mesmo suporte da versão atual do kernel e nem a mesma frequência nas atualizações de segurança.
Este procedimento não é recomendado para máquinas de trabalho, servidores etc.

Como verificar o kernel atual e as versões disponíveis para instalação na sua máquina

Para verificar a versão atual do seu kernel, use o comando uname:

uname -r

3.16.0-4-amd64

Para verificar as versões disponíveis para você baixar nos repositório, use o apt-cache ou o aptitude:

sudo aptitude update
aptitude search linux-image

i A linux-image-3.16.0-4-amd64                       - Linux 3.16 for 64-bit PCs                                 
p   linux-image-3.16.0-4-amd64-dbg                   - Debugging symbols for Linux 3.16.0-4-amd64                
p   linux-image-4.2.0-0.bpo.1-amd64                  - Linux 4.2 for 64-bit PCs                                  
p   linux-image-4.2.0-0.bpo.1-amd64-dbg              - Debugging symbols for Linux 4.2.0-0.bpo.1-amd64           
i   linux-image-amd64                                - Linux para computadores de 64 bits (meta-pacote)          
p   linux-image-amd64-dbg                            - Debugging symbols for Linux amd64 configuration (meta-package)

O que se vê é que (no meu caso) há 2 versões do kernel disponível: Linux 3.16 for 64-bit (já instalada) e Linux 4.2 for 64-bit (disponível nos backports).
Já que uma já se encontra instalada, só há uma opção no meu caso (linux-image-4.2.0-0.bpo.1-amd64):

sudo aptitude install linux-image-4.2.0-0.bpo.1-amd64

Ao fim da instalação, você já pode reiniciar o sistema para usar o novo kernel.

Conclusão

Use novamente o comando uname, para ver qual kernel está em uso na sua máquina, agora:

uname -r

4.2.0-0.bpo.1-amd64

Vale lembrar que o GRUB, na inicialização, vai mostrar um menu de opções permitindo que você prossiga com o kernel anterior, caso não fique satisfeito com a nova versão.
Neste caso, é possível desinstalar o kernel novo com o seguinte comando:

sudo aptitude remove linux-image-4.2.0-0.bpo.1-amd64

Alternativamente, é possivel remover o antigo (mas não recomendado). Deixe-o lá. Nunca se sabe… :p